Geithner plan, Sachs, Stiglitz y agentes aversos al rieso

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Ambos economistas dieron su visión sobre el plan Geithner y las dos fueron lapidarias. Ambos llegaron a la conclusión de que el plan solo capitalizara a los bancos a costa de la plata de los contribuyentes, ya que el diseño del plan crea incentivos para que los inversores paguen los activos tóxicos en cuestión por sobre su valor esperado y esta diferencia, obviamente, saldrá de las arcas del estado. Si le tengo que explicar a mi tía tota, el valor esperado de un activo no es nada menos que la esperanza matemática, es decir, el retorno promedio que tendrán infinitos activos. La esperanza de una lotería en la que ganamos 2 pesos el 50% de las veces y cero pesos el otro 50% es un peso, esto se debe a que si jugamos este juego un numero x de veces, cuando dividamos las ganancias por x, estas serán algo muy cercano a 1 (siempre que x sea grande). Un agente neutral al riesgo estaría indiferente entre un peso y esta lotería, mientras que uno averso preferiría estrictamente el peso. El artículo que más me interesa es el de Sachs. En este articulo sachs demuestra matemáticamente que, dadas las condiciones del plan, inversores perfectamente racionales y por otro lado neutrales al riesgo pagaran un valor por los activos que será mayor que el retorno esperado. Estos cálculos son perfectos, como es de esperarse de un economista como Sachs, si los inversores son neutrales al riesgo pero ¿Son los inversores realmente neutrales al riesgo? Si estos lo son, el plan hará que el estado pierda plata, o mejor dicho le traspase dinero a los bancos, como dice Sachs en su articulo. Esto en el fondo es unn poco obvio, porque con inversores neutrales al riesgo no habría activos valuados debajo de su valor esperado y cualquier plan que buscase aumentar el precio de los mismos haría que el estado pierda plata, porque inversores neutrales al riesgo no van a pagar nunca por sobre el valor esperado (como le dije a mi tía antes, están indiferentes entre el peso y la lotería). De lo dicho anteriormente se desprende que, de haber activos valuados por debajo de su valor esperado los inversores son no son neutrales al riesgo (son aversos), porque sino estos serian comprados hasta que su precio iguale su esperanza. En este caso, si puede ser que el plan Geithner funcione y aumente el valor de mercado de los activos sin implicar necesariamente una pérdida de dinero por parte de los contribuyentes. Supongamos el mismo activo toxico que utiliza Sachs, uno que paga U$D 1000000 el 20% de las veces y U$D 200000 en los demás casos (es decir el 80% de los casos). Ahora supongamos que el inversor, quien aporta el 7.15% del dinero, decide poner U$D 19135. El gobierno invertiría también U$D 19135, por los cuales recibiría ganancias, y prestaría U$D 267627 (el 85,7% restante). Finalmente se le pagaría al banco U$D 305897. En este caso, la diferencia entre lo que presta el gobierno y el retorno esperado del préstamo será –U$D 54101. Por otro lado, la diferencia entre el retorno de ambas inversiones y el aporte inicial será U$D 54101, por lo que el estado no perderá, ni ganara dinero. Ahora bien ¿Es realista creer que los agentes son tan aversos al riesgo como para valorar esta lotería, cuyo el valor esperado es U$D 73237, “solamente” U$D 19135? Si la respuesta es sí, me parece que también es realista creer que el activo toxico, por más de tener un retorno esperado de U$D360000, podría estar valuado a menos de U$D305897 y en este caso el plan Geithner funcionaria.
Si alguien quiere sacar las condiciones para las cuales el gobierno no pierde plata, pero si se aumenta el valor de mercado de los activos tóxicos, bienvenido sea! Creo que la intuición queda clara con estos cálculos, si los individuos son muy aversos al riego piden prestamos relativamente pequeños comparados con la ganancia esperada, por lo cual, el gobierno, quien también invierte, logra compensar la pérdida esperada del préstamo que otorga (que siempre es positiva ya que es un “non-recourse loan”).